高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

小琪老师带领大家，从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。

课程目录：

第1章 课程介绍

对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。

1-1 导学

第2章 集合与运算

讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。

2-1 集合试看

2-2 集合的运算试看

2-3 区间与邻域试看

第3章 映射与函数

讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。

3-1 映射

3-2 函数的概念

3-3 函数的特性

3-4 初等函数

3-5 机器学习中的应用

3-6 随堂例题

第4章 数列极限

讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质

4-1 数列与数列极限

4-2 收敛数列的性质

4-3 随堂练习

第5章 函数极限

讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。

5-1 函数极限概念

5-2 函数极限例题与单侧极限

5-3 函数极限的性质

5-4 章总结

5-5 随堂练习

第6章 无穷小和无穷大

讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。

6-1 无穷小

6-2 无穷大

6-3 章总结

6-4 随堂练习

第7章 极限运算

结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想

7-1 极限运算法则

7-2 极限运算法则（例题）

7-3 极限存在准则

7-4 无穷小的比较

7-5 章总结

7-6 随堂练习

第8章 函数的连续性与间断点

讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型

8-1 函数的连续性

8-2 函数的第一类间断点

8-3 函数的第二类间断点

8-4 章总结

8-5 随堂例题

第9章 导数与微分

讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。

9-1 导数的概念

9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)

9-3 函数的可导性与连续性

9-4 导数小结

9-5 函数的求导法则

9-6 复合函数的求导法则

9-7 常数和基本初等函数求导公式

9-8 高阶导数

9-9 高阶导数的运算法则

9-10 隐函数的导数

9-11 幂指函数求导

9-12 由参数方程确定的函数

9-13 函数的微分

9-14 微分运算法则

第10章 微分中值定理与导数的应用

主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。

10-1 微分中值定理——罗尔定理

10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理

10-3 微分中值定理——柯西中值定理

10-4 洛必达法则00型未定式

10-5 洛必达法则——其他未定式

10-6 泰勒公式——泰勒中值定理

10-7 泰勒公式——麦克劳林公式

10-8 函数的单调性

10-9 曲线的凹凸性

10-10 函数极值的概念

10-11 函数极值的求法

10-12 函数的最大值最小值

10-13 函数图形的描绘

第11章 课程总结

对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。

11-1 课程总结

资源文件目录：

├─第1章 课程介绍

│ 1-1导学~1.mp4

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├─第2章 集合与运算

│ 2-1集合~1.mp4

│ 2-2集合的运算~1.mp4

│ 2-3区间与邻域~1.mp4

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├─第3章 映射与函数[ziyuanben.com]

│ 3-1映射~1.mp4

│ 3-2函数的概念~1.mp4

│ 3-3函数的特性~1.mp4

│ 3-4初等函数~1.mp4

│ 3-5机器学习中的应用~1.mp4

│ 3-6随堂例题.png

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├─第4章 数列极限

│ 第四章 数列极限~1.mp4

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├─第5章 函数极限

│ 第五章 函数极限~1.mp4

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├─第6章 无穷小和无穷大[ziyuanben.com]

│ 第六章 无穷小和无穷大~1.mp4

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├─第7章 极限运算

│ 第七章 极限运算~1.mp4

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├─第8章 函数的连续性与间断点[ziyuanben.com]

│ 第八章 函数的连续性与间断点~1.mp4

│

└─第9章 导数与微分

第九章 导数与微分~1.mp4

├─第10章 微分中值定理与导数的应用

│ 第十章 微分中值定理与导数的应用~1.mp4

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├─第11章 课程总结